Question

某滑雪运动员沿着坡比为1：

3

的斜坡滑行了200米，则他身体下降的高度为

 

米．

Answer 1

分析：设出垂直高度，表示出水平距离，利用勾股定理求解即可．

解答：解：设垂直高度下降了x米，则水平前进了

3

x米．
根据勾股定理可得：x²+（

3

x）²=200²．
解得x=100，
即它距离地面的垂直高度下降了100米．
故答案为：100．

点评：本题考查解直角三角形的应用，难度不大，此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tanα（坡度）=垂直高度÷水平宽度，综合利用了勾股定理．