Question

13、分解因式：1-a²-b²+2ab=

（1+a-b）（1-a+b）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a，b的二次项，a，b的一次项．所以要考虑后三项-a²-b²+2ab为一组．

解答：解：1-a²-b²+2ab
=1-（a²+b²+2ab）
=1-（a-b） ²
=（1+a-b）（1-a+b）．
故答案为：（1+a-b）（1-a+b）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a，b的二次项，a，b的一次项，所以首要考虑的就是三一分组．