Question

把多项式分解因式：1-a²+2ab-b²=

 

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Answer 1

分析：当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式．

解答：解：1-a²+2ab-b²
=1-（a²-2ab+b²）
=1-（a-b）²
=（1+a-b）（1-a+b）．
故答案为（1+a-b）（1-a+b）．

点评：考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式．