Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是

1. A.
   a＞0
2. B.
   c＜0
3. C.
   b＜0
4. D.
   2a+3b=0

Answer 1

D
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：A、根据图示知，该抛物线的开口方向是向下，所以a＜0；故本选项错误；
B、根据图示知，该抛物线与y轴交于正半轴，所以c＞0；故本选项错误；
C、根据图示知，对称轴方程是x=-=，所以b=-；由A知a＜0，所以b=-＞0；故本选项错误；
D、根据图示知，对称轴方程是x=-=，所以2a+3b=0；故本选项正确．
故选D．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系．二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-b2a判断符号．
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．