题目内容
在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD（平行四边形的对边相等），∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．
又∵AE⊥BC，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠CFD=90°；
在△ABE和△CDF中，
∵
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF（全等三角形的对应边相等）．
∴AB=CD（平行四边形的对边相等），∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．
又∵AE⊥BC，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠CFD=90°；
在△ABE和△CDF中，
∵
|
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF（全等三角形的对应边相等）．
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