Question

先化简，再求值：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，其中-

10

＜x＜-

5

，且x为整数．

Answer 1

分析：首先根据x的范围求得x的值，然后对所求的分式进行化简，把x的值代入求解即可．

解答：解：∵-

10

＜x＜-

5

，且x为整数，
∴x=-3．
原式=

x-1

x-2

÷

(x-1)2

(x+2)(x-2)

=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

当x=-3时，原式=

-3+2

-3-1

=

1

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值，正确确定x的值，对分式正确化简是关键．