题目内容
关于x的方程x2-2|x|+2=m恰有3个实数根，则m的值等于________．
2
分析：先把已知方程转化为关于|x|的一元二次方程的一般形式，再根据方程有三个实数根判断出方程根的情况，进而可得出结论．
解答：原方程可化为x2-2|x|+2-m=0，解得|x|=1±
，
∵若1-＞0，则方程有四个实数根，
∴方程必有一个根等于0，
∵1+＞0，
∴1-=0，
解得m=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是根的判别式及用公式法解一元二次方程，先根据题意得出|x|的值，判断出方程必有一根为0是解答此题的关键．
分析：先把已知方程转化为关于|x|的一元二次方程的一般形式，再根据方程有三个实数根判断出方程根的情况，进而可得出结论．
解答：原方程可化为x2-2|x|+2-m=0，解得|x|=1±
，∵若1-
＞0，则方程有四个实数根，∴方程必有一个根等于0，
∵1+
＞0，∴1-
=0，解得m=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是根的判别式及用公式法解一元二次方程，先根据题意得出|x|的值，判断出方程必有一根为0是解答此题的关键．
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