Question

△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的△A'B'C'的最大边长为15，那么S_{△A′B′C′}=

1. A.
   6
2. B.
   24
3. C.
   54
4. D.
   96

Answer 1

C
分析：利用勾股定理明确该三角形是直角三角形，再根据相似比求出另一三角形的两直角边，从而求面积．
解答：△ABC的三边长分别是3，4，5，根据勾股定理可知这是一个直角三角形，与其相似的△A'B'C'的最大边长为15，根据比值可求出其它两边是9，12，所以面积为54．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质及直角三角形的判定的综合运用．