题目内容

△ABC的三个顶点分别为A（1，-2）、B（6，2），C（4，5），求三角形ABC的面积．
分析：如图，三角形ABC的面积等于矩形的面积减去三个小三角形的面积．
解答：解：如图，
S△ABC=S矩形EFGA-S△AEC-S△BFC-S△ABG
=5×7-
1
2
×3×7-
1
2
×2×3-
1
2
×5×4
=
23
2
．
故三角形ABC的面积是
23
2
．
点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．此题将所求的三角形面积转化为矩形的面积与直角三角形的面积间的数量关系．
练习册系列答案
相关题目
（2013•武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标
（
3
2
，-1）
（
3
2
，-1）
；
（3）将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2过程中B1所经过的路径长为
13
2
π
13
2
π
．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，画出△ABC的三个顶点分别是A（4，3），B（3，0），C（1，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）平移△ABC，使点C与原点O重合，A、B两点分别与D、E对应，并画出△DOE．
（4）写出D、E两点的坐标．

如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2.

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

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