题目内容

如图，点P是反比例函数y=
1
x
的图象上任一点，PA垂直在轴，垂足为A，设△OAP的面积为S，则S的值为（　　）
A．1B．2C．3D．
1
2

设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=
1
x
的图象上，
∴xy=1，
∴△OPM的面积=
1
2
xy=
1
2
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知反比例函数y1=
k
x
和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
如图：一次函数与两坐标轴交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，已知点A（2，0）且OA=OB=AC=BD，求一次函数与反比例函数的解析式．
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3…标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由．
如图，直线y=-2x-2与双曲线y=
k
x
交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______．
（选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
如1，4、8是函数y=
五
x
的1象上的点，且4、8关于原点O对称，4C⊥x轴于C，8D⊥x轴于D，如果四边形4C8D的面积为S，那么（　　）
A．S=1B．1＜S＜2C．S＞2D．S=2
当k＜0，反比例函数y=
k
x
和一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图，已知点P（1，2）在反比例函数y=
k
x
的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是______．

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