题目内容
如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为 ．
7.
试题分析：因为△ABC是等边三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：
,即
,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
练习册系列答案
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试题分析：因为△ABC是等边三角形，所以AB=AC=BC=9，∠B=∠C=60°，因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD,又∠ADC=∠ADE+∠CDE,所以∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，所以∠BAD=∠CDE,所以△ABD∽△DCE,所以有：
,即,解得：CE=2，所以AE=9-2=7.
；
； ④AC2=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有（ ）
，则EF＋CF的长为（ ）
