题目内容
在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．则函数y=
x+3的坐标三角形的面积为________．
6
分析：利用一次函数的解析式，求得该直线与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式进行解答．
解答：∵直线的解析式为y=x+3，
∴当x=0时，y=3．
当y=0时，x=4，即该直线与坐标轴的交点坐标分别是A（4，0）、B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴S△AOB=
OA•OB=×3×4=6．
故答案是：6．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
分析：利用一次函数的解析式，求得该直线与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式进行解答．
解答：∵直线的解析式为y=
x+3，∴当x=0时，y=3．
当y=0时，x=4，即该直线与坐标轴的交点坐标分别是A（4，0）、B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴S△AOB=
OA•OB=×3×4=6．故答案是：6．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
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