题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，CD⊥AB于D，求CD的长．
分析：根据勾股定理，先求出直角边AC的长度，再利用三角形的面积即可求出CD的长．
解答：解：∵∠ACB=90°
∴BC=
=
=4
根据面积计算，得AC•CB=AB•CD
∴CD=
=
=
∴BC=
| AB2-AC2 |
| 52-32 |
根据面积计算，得AC•CB=AB•CD
∴CD=
| AC•CB |
| AB |
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
点评：利用三角形的面积的两种表示，而只有CD是未知是解决本题的突破口．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．