题目内容
如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6
【答案】分析：图形的位似就是特殊的相似，就满足相似的性质，且位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．因为D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，根据三角形的中位线定理可知：DF=
AC，即△DEF与△ABC的相似比是1：2，所以面积的比是1：4．
解答：解：∵D，F分别是OA，OC的中点，
∴DF=
AC，
∴△DEF与△ABC的相似比是1：2，
∴△DEF与△ABC的面积比是1：4．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形中位线定理，位似的定义及性质：面积的比等于相似比的平方．
AC，即△DEF与△ABC的相似比是1：2，所以面积的比是1：4．解答：解：∵D，F分别是OA，OC的中点，
∴DF=
AC，∴△DEF与△ABC的相似比是1：2，
∴△DEF与△ABC的面积比是1：4．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形中位线定理，位似的定义及性质：面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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