Question

【题目】如图，点，是双曲线图象上的两点，连接，线段经过点，点为双曲线在第二象限的分支上一点，当满足且时，的值为（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F．连接OC．首先证明△CFO∽△OEA，推出，因为CA：AB＝13：24，AO＝OB，推出CA：OA＝13：12，推出CO：OA＝5：12，可得出＝，因为S△AOE＝9，可得S△COF＝，再根据反比例函数的几何意义即可解决问题．

解：如图作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F．连接OC．

∵A、B关于原点对称，

∴OA＝OB，

∵AC＝BC，OA＝OB，

∴OC⊥AB，

∴∠CFO＝∠COA＝∠AEO＝90°，

∴∠COF＋∠AOE＝90°，∠AOE＋∠EAO＝90°，

∴∠COF＝∠OAE，

∴△CFO∽△OEA，

∴，

∵CA：AB＝13：24，AO＝OB，

∴CA：OA＝13：12，

∴CO：OA＝5：12，

∴＝，

∵S△AOE＝9，

∴S△COF＝，

∴，

∵k＜0，

∴

故选：B．