Question

21、某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：

	月租费（元/部）	通讯费（元/分钟）	备注
A种收费标准	50	0.4	通话时间不足1分钟按1分钟计算
B种收费标准	0	0.6

设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：
（1）分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的解析式；
（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由；
（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？

Answer 1

分析：（1）根据手机费=月租费+通话费列出两种方式的用户应缴纳手机费用的解析式即可；
（2）分别计算出两种方式通话300分钟时应付的手机费，通过比较可得出用哪种方式省钱合适；
（3）根据题（1）的解析式，比较哪种方式通话时间长就选择哪种收费方式．

解答：解（1）：设按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用为W_A、W_B，由题意得：
W_A=50+0.4x；
W_B=0.6x．

（2）该用户每月通话时间为300分钟时，
按A类收费标准，该用户应缴纳手机费用为：W_A=50+0.4×300=170（元）；
按B类收费标准，该用户应缴纳手机费用为W_B=0.6×300=180（元）；
因为W_A＜W_B，所以应选择A种计费标准，更合适更省钱．

（3）该用户每月手机费用不超过90元时，选用A种计费标准通话时长最长为：（90-50）÷0.4=100（分钟）；选用B种计费标准通话时长最长为：90÷0.6=150（分钟），因为选用A种计费标准通话最长时长＜选用B种计费标准通话最长时长，所以应该选用B种计费标准．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．