Question

如图，己知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=l．求经过SO的中点平行于底面的截面△A′B′C′的面积．

Answer 1

解：连接OM、OA，在Rt△SOM中，
．
因为棱锥S-ABC正棱锥，
所以O是等边△ABC的中心，
.，
，
∵，
∴．
分析：连接OM，OA，求证O是等边△ABC的中心，即可求得△ABC的面积，根据比例求△A′B′C′的面积．
点评：本题考查了勾股定理的正确运用，考查了三角形面积的计算，本题根据O是等边△ABC的中心求解是解题的关键．