题目内容
某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．汽车的售价均为28万元/部．
（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为
（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为
26.7
26.7
万元．此时汽车销售公司月盈利为7.2
7.2
万元．（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
分析：（1）根据进价与销售数量的关系可以表示为进价为27-0.1（4-1）万元，再根据售价-进价=利润就可以表示出月盈利；
（2）设该公司需售出x部汽车．根据盈利=销售利润+返利建立方程求出其解即可．
（2）设该公司需售出x部汽车．根据盈利=销售利润+返利建立方程求出其解即可．
解答：解：（1）由题意，得
每部汽车的进价为：27-0.1（4-1）=26.7万元，
汽车销售公司月盈利为：4（28-26.7）+4×0.5=7.2万元；
故答案为：26.7，7.2；
（2）设该公司需售出x部汽车．由题意知：
每部汽车的销售利润为28-[27-0.1（x-1]）（0.1x+0.9）万元．
当0≤x≤10时，由题意得：x（0.1x+0.9）+0.5x=12
整理得x2+14x-120=0
解得x1=-20，x2=6
由题知x=-20不合题意舍去，取x=6
当x＞10时，由题意得：x（0.1x+0.9）+x=12
整理得x2+19x-120=0
解得x1=-24，x2=5由题知x=-24不合题意舍去，取x=5
因为5＜10，所以x=5舍去．
答：该公司需售出6部汽车．
每部汽车的进价为：27-0.1（4-1）=26.7万元，
汽车销售公司月盈利为：4（28-26.7）+4×0.5=7.2万元；
故答案为：26.7，7.2；
（2）设该公司需售出x部汽车．由题意知：
每部汽车的销售利润为28-[27-0.1（x-1]）（0.1x+0.9）万元．
当0≤x≤10时，由题意得：x（0.1x+0.9）+0.5x=12
整理得x2+14x-120=0
解得x1=-20，x2=6
由题知x=-20不合题意舍去，取x=6
当x＞10时，由题意得：x（0.1x+0.9）+x=12
整理得x2+19x-120=0
解得x1=-24，x2=5由题知x=-24不合题意舍去，取x=5
因为5＜10，所以x=5舍去．
答：该公司需售出6部汽车．
点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系盈利=销售利润+返利的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
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