Question

如果一个三位数的三位数字为a，b，c，且（a+b+c）能被9整除．求证：这三位数必定被9整除．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：证明题

分析：这个三位数可以写作100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），结合已知条件可以证得结论．

解答：证明：设百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数是100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），
∵99a、9b、（a+b+c）都能被9整除，
∴这三位数必定被9整除．

点评：本题考查了因式分解的应用．将这个三位数转化为99a+9b+（a+b+c） 的形式是解题的关键．