题目内容
如图已知圆心A(0，3)，⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．
(1)
若，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．
(2)
若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C．在此变化过程中探究：
①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．
在
如图, 已知直线分别与轴, 轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的⊙与直线相切于点, 连接.
(1) 求证: ∽;
（2）如果⊙的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式;
(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.
，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．
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心P的坐标；若不存在，请说明理由．
x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
分别与
轴, 
轴交于
两点, 点
在
相切于点
, 连接
.
∽
;
, 求出点
为顶点, 且过点
, 使得以
三点为顶点的三角形与