题目内容
已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的外接圆半径是________cm．
2.5
分析：先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半求出即可．
解答：
∵AC2+BC2=32+42=25，AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
即△ABC是直角三角形，
∴△ABC的外接圆的半径是
AB=2.5，
故答案为：2.5．
点评：本题考查了三角形的外接圆和勾股定理的逆定理，关键是确定三角形是直角三角形，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．
分析：先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半求出即可．
解答：
∵AC2+BC2=32+42=25，AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
即△ABC是直角三角形，
∴△ABC的外接圆的半径是
AB=2.5，故答案为：2.5．
点评：本题考查了三角形的外接圆和勾股定理的逆定理，关键是确定三角形是直角三角形，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．
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