Question

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：
（1）

2x+4＜0 1 2 (x+8)-2≥0

       
（2）

3(x+1)＞5x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）分别解两个不等式得到x＜-2和x≥-4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再用数轴表示解集；
（2）分别解两个不等式得到x＜-

1

2

和x≥-1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再用数轴表示解集．

解答：解：（1）

2x+4＜0① 1 2 (x+8)-2≥0②

，
解①得x＜-2，
解②得x≥-4，
所以不等式组的解集为-4≤x＜-2；
在数轴上表示为：
；

（2）

3(x+1)＞5x+4① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，
解①得x＜-

1

2

，
解②得x≥-1，
所以不等式组的解集为-1≤x＜-

1

2

，
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．