Question

若A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1），则A－2003的末位数字是（ ）．

A．0                B．2                C．4                D．6

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：仔细分析A式子的特征可把A式子的最前面乘以，再根据平方差公式求解即可.

A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁸-1）（2⁸+1）

=2¹⁶-1

因为2¹⁶-1的末位数字是5

所以A－2003=2¹⁶-1－2003的末位数字是2

故选B.

考点：平方差公式

点评：解题的关键是熟练掌握平方差公式：.