Question

（2014•金山区一模）已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，点G为△ABC的重心，那么CG=

4

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，点G为重心，AB=12，则AB边上的中线是6，根据重心的性质即可求出CG．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵AB=12，
∴AB边上的中线是6，
∵点G为重心，
∴CG=6×

2

3

=4．
故答案是：4．

点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，是需要熟记的内容．重心的性质：①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1；②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；③重心到三角形3个顶点距离的和最小（等边三角形）．