Question

下列图形：①三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形，能用同一种作平面镶嵌的图形是

①②④

（请把所有符合要求的答案的序号都填上）．

Answer 1

分析：由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．

解答：解：①任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能组成镶嵌；
②正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故答案为：①②④．

点评：本题考查平面密铺的问题，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．