Question

已知关于x的方程x²-（a²-2a-15）x+a-1=0的两个根互为相反数，则a是

1. A.
   5
2. B.
   -3
3. C.
   5或-3
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：利用根与系数的关系得出x₁+x₂=-=a²-2a-15=0，进而求出即可，注意一元二次方程根的情况确定方法．
解答：∵关于x的方程x²-（a²-2a-15）x+a-1=0的两个根互为相反数，
∴x₁+x₂=0，
即：x₁+x₂=a²-2a-15=0，
解得：a=-3或5，
当a=5时，
x²+5-1=0，
x²=-4，
故a=5不合题意舍去，
故a=-3，
故选：B．
点评：此题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程根的求法等知识，此题容易忽略a=5时方程无解．