Question

在△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=7，c=5，则△ABC的面积是______．

Answer 1

∵a+b=7，
∴a²+2ab+b²=49，
∴ab=

1

2

[49-（a²+b²）]
又在△ABC中，a²+b²=c²=5²=25，
∴ab=

1

2

×（49-25）=24×

1

2

=12．
∴S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

×12=6．
故答案为6．