Question

【题目】在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的红球和白球，其中红球有b个，将盒中的球摇匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回盒中，重复进行这过程，如表记录了某班一次摸球实验情况：

摸球总数n	400	1500	3500	7000	9000	14000
摸到红球数m	325	1336	3203	6335	8073	12628
摸到红球的频率（精确到0.001）	0.813	0.891	0.915	0.905	0.897	0.902

（1）由此估计任意摸出1个球为红球的概率约是　 　（精确到0.1）

（2）实验结束后，小明发现了一个一般性的结论：盒子中共有a个球，其中红球有b个，则摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率P可以表示为，这个结论也得到了老师的证实根据小明的发现，若在该盒子中再放入除颜色外与原来的球完全相同的2个红球和2个白球，摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率为P’，请通过计算比较P与P'的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.9；（2）P＞P'

【解析】

（1）在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，从而得出答案；

（2）由（1）得出b＝0.9a，根据概率公式得出P′＝，再两者相减得出p﹣p′＞0，从而得出P与P'的大小．

（1）根据给出的数据可得：任意摸出1个球为红球的概率约是0.9；

故答案为：0.9；

（2）由（1）得：＝0.9，即b＝0.9a，

由题意得：P′＝，

p﹣p′＝﹣＝＝＝＝＝，

∵a＞0，

∴p﹣p′＞0，

∴P＞P'．