题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ；
（5） $数学公式$ ；
（6） $数学公式$ ；
（7） $数学公式$ ；
（8） $数学公式$

解：（1）原式=4 $\text{[math]}$ +12 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -10 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（3）原式=4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（4）原式=6-5=1；
（5）原式=12+18-12 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（6）原式=（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ -2
=3-2=1；
（7）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×6 $\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$
=2m $\text{[math]}$ +3m $\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$
=0；
（8）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）（2）（3）由题意先开根号，然后再进行加减乘除的运算；
（4）运用平方差公式进行计算；
（5）运用完全平方式公式进行展开；
（6）先对括号里的根式进行开方，然后再进行加减乘除运算；
（7）先开根号，然后再进行加减运算；
（8）先进行分母有理化，然后再进行加减乘除的运算；
点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．