题目内容

某公司生产一种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定资金做广告．根据经验，设广告费x万元，做广告后的年销售量是原销售量的y倍，且y与x的关系 $数学公式$ ．
（1）试比较广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售售量的大小；
（2）如果把利润看成是销售总额减去成本试写出利润s（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式．

解：（1）当广告费分别为0.5万元和2.5万元时，
产品销售售量分别为：0.5× $\text{[math]}$ +1=1.15（万件），- $\text{[math]}$ ×2.5²+ $\text{[math]}$ ×2.5+ $\text{[math]}$ =1.825（万件）；

（2）当0＜x≤1时，s=（ $\text{[math]}$ x+1）×20-x=5x+20；
当1＜x≤3时，s=（- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）×20-x=-2x²+13x+14，
当x＞3时，s= $\text{[math]}$ ×20-x=38-x；
故s= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据已知条件直接求出广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售售量；
（2）根据年利润S=原年销售量×x×每件产品的利润-广告费，把相关数值代入求得不同范围的年利润即可．
点评：此题主要考查了二次函数的应用；得到利润的关系式是解决本题的关键．

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-30x+320(0≤x≤6)

180(6≤x≤10)

．
（1）求国内市场的销售总利润z₁（万元）与其销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）求国外市场的销售总利润z₂（万元）与国内市场的销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
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．
（1）求国内市场的销售总利润z₁（万元）与其销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）求国外市场的销售总利润z₂（万元）与国内市场的销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（3）求该公司每年的总利润w（万元）与国内市场的销量x（万辆）之间的函数关系式？并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年利润最大？

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，
（1）试比较广告费分别为0.5万元和2.5万元时，产品销售量的大小；
（2）如果把利润看成是销售总额减去成本，试写出年利润s（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式。