Question

已知方程组

2x+y=a-3 x-y=-2a

的解都是负数，化简|a+5|-|5a-3|．

Answer 1

分析：先解方程组用含a的式子表示方程组的解，根据方程组的解是负数，列出关于a的不等式组，再求解，最后化简|a+5|-|5a-3|．

解答：解：解方程组得

x=- a+3 3 y= 5a-3 3

∵方程组的解都是负数
∴

- a+3 3 ＜0 5a-3 3 ＜0

∴a+3＞0，5a-3＜0
∴a+5＞0
∴|a+5|-|5a-3|=a+5+5a-3=6a+2．

点评：本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解．