Question

已知圆锥的底面半径为3，高为3

3

，圆锥的侧面展开图的扇形圆心角的度数为（　　）

A．180°

B．120°

C．90°

D．60°

Answer 1

分析：易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解．

解答：解：∵圆锥底面半径是3，
∴圆锥的底面周长为6π，
∵圆锥的底面半径为3，高为3

3

，
∴圆锥的母线为：

32+(3 3 )2

=6，
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，
则

nπ×6

180

=6π，
解得n=180．
故选：A．

点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．