Question

用适当的方法解方程：（2x-3）²=3-2x．

Answer 1

分析：方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程变形得：（2x-3）²=-（2x-3），
移项得：（2x-3）²+（2x-3）=0，
分解因式得：（2x-3）[（2x-3）+1]=0，
可得：2x-3=0或（2x-3）+1=0，
解得：x₁=

3

2

，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．