题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．
求：（1）△ABC的周长；
（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？
求：（1）△ABC的周长；
（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？
（1）在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，
又AD=12，BD=16，CD=5，
∴AB=20，AC=13，
△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BD+DC=20+13+16+5=54．
（2）∵AB=20，AC=13，BC=21，
AB2+AC2≠BC2，
∴△ABC不是直角三角形．
根据勾股定理得：AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，
又AD=12，BD=16，CD=5，
∴AB=20，AC=13，
△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BD+DC=20+13+16+5=54．
（2）∵AB=20，AC=13，BC=21，
AB2+AC2≠BC2，
∴△ABC不是直角三角形．
练习册系列答案
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