题目内容

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）

　

A．

有一个内角大于60°

B．

有一个内角小于60°

　

C．

每一个内角都大于60°

D．

每一个内角都小于60°

C

练习册系列答案
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15、用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”，假设为
三个内角没有一个小于或等于60°或三个内角都大于60°
16、用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设
一个三角形的三个内角中，至少有两个钝角
．
用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设∠A
＜
＜
60°，∠B
＜
＜
60°，∠C
＜
＜
60°．
用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”
证明：假设所求证的结论不成立，即
∠A
＞
＞
60°，∠B
＞
＞
60°，∠C
＞
＞
60°，
则∠A+∠B+∠C＞
180°
180°
．
这与
内角和180°
内角和180°
相矛盾．
∴
假设
假设
不成立．
∴
求证的命题正确
求证的命题正确
．
下列说法正确的是（　　）
A、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B、面积相等的两个三角形一定全等
C、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°”
D、反比例函数y=
6
x
中函数值y随自变量x的增大一定而减小

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