Question

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：解：作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠BOA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE．
∵∠BOA=45°，PC∥OA，
∴∠PCE=45°．
在Rt△PCE中，PE=sin45°×PC=×4=2，
∴PE=2．
即PD=2．
故选B．
点评：此题主要运用了角平分线的性质、平行线的性质以及勾股定理．注意：等腰直角三角形的斜边是直角边的倍．