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如图已知
A=∠B,不添加新的线段和字
母,要使△AOC≌△BOD,需添加的一个条件是
(只写一个条件即可)________。
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AO=OB,CO=OD
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如图已知抛物线y=mx
2
+nx+p与y=x
2
+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.求出y=mx
2
+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax
2
+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明).
28、(1)如图①已知AB是⊙O直径,P是AB上一点(与A、B不重合),QP⊥AB,垂足为P,直线QA交⊙O于C点,过C点作⊙O的切线交直线QP于点D,试证明:△CDQ是等腰三角形;
(2)对第(1)题,当点P在BA的延长线上时,其他条件不变;如图②,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(2013•十堰模拟)如图已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴正半轴相交,对称轴为直线x=1,顶点坐标P(1,4).则下列结论中:
①ac<0;②2a+b=0;③b<8;④当m<4时,方程ax
2
+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.
正确的结论有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
如图已知抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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