题目内容
已知y=y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=7．
（1）求x与y的函数关系；
（2）求x=2时，y的值．
（1）求x与y的函数关系；
（2）求x=2时，y的值．
分析：先设y1=a（x+2），y2=
，于是y=ax+2a-
，再把（1，0）、（4，7）代入y=ax+2a-
，可得关于a、b的二元一次方程组，解可求a、b，进而可得函数解析式；
（2）把x=2代入（1）中所求函数解析式，易求y．
| b |
| x |
| b |
| x |
| b |
| x |
（2）把x=2代入（1）中所求函数解析式，易求y．
解答：解：（1）根据题意，得
y1=a（x+2），y2=
，
∴y=ax+2a-
，
把（1，0）、（4，7）代入y=ax+2a-
中，得
，
解得
．
∴所求函数解析式是y=
（x+2）-
；
（2）当x=2时，y=
（2+2）-2=
．
y1=a（x+2），y2=
| b |
| x |
∴y=ax+2a-
| b |
| x |
把（1，0）、（4，7）代入y=ax+2a-
| b |
| x |
|
解得
|
∴所求函数解析式是y=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| x |
（2）当x=2时，y=
| 4 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
点评：本题考查了待定系数法求反比例解析式，解题的关键是理解正比例、反比例的含义．
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