Question

8、如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A、a²-b²=（a+b）（a-b）

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、（a-b）²=a²-2ab+b²

D、（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

Answer 1

分析：左图中阴影部分的面积=a²-b²，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可解答．

解答：解：由题可得：a²-b²=（a-b）（a+b）．
故选A．

点评：本题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．