Question

（1）计算：(-1)2010×(

1

2

)-3+(sin58°-

π

2

)0+|

3

-4cos60°|；
（2）解方程：x²+3x+1=0；
（3）先化简，再求值：(x-2-

5

x+2

)÷

x-3

2x+4

，其中x=

2

-3．

Answer 1

分析：（1）-1的2010次幂是1；

1

2

的-3次幂是8；sin58°-

π

2

的0次幂是1；

3

-4cos60°等于

3

-2．再把以上数可以合并的合并即可；
（2）用公式法可求出方程的解；
（3）先把分式化简，再把x=

2

-3，代入化简的结果可得问题答案．

解答：解：（1）原式=1×8+1+

.

3 -2

.

=8+1+2-

3

=11-

3

（2）a=1，b=3，c=1
△=b2-4ac=5
∴x=

-b± b 2-4ac

2a

∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

（3）原式=（

(x+2)(x-2)

x+2

-

5

x+2

）×

2(x+2)

x-3

=

x 2-9

x+2

×

2(x+2)

x-3

=2x+6
当x=

2

-3时
原式=2×（

2

-3）+6
=2

2

．

点评：本题分别考查了实数的混合运算；解一元二次方程；分式的化简求值以及零指数幂，负整数幂的运输，在运算中注意规律
a^-p=1ap；a⁰=1．