Question

如图，下列推理及所论述理由正确的是

1. A.
   因为DE∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，两直线平行
2. B.
   因为∠2=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，两直线平行
3. C.
   因为DE∥BC，所以∠2=∠3．理由是：两直线平行，内错角相等
4. D.
   因为∠1=∠C，所以DE∥BC．理由是：两直线平行，同位角相等

Answer 1

C
分析：此题考查平行线的性质及判定定理，可由同位角，内错角，同旁内角判定其平行，又有平行可得角之间的关系．
解答：A、DE∥BC，所以∠1=∠C，即两直线平行，同位角相等，题中理由叙述错误，故错误；
B、∠2=∠3，可得DE∥BC，即内错角相等，两直线平行，而不是同位角，故错误；
C、DE∥BC，所以∠2=∠3，即两直线平行，内错角相等，故正确；
D、∠1=∠C，所以DE∥BC，即同位角相等，两直线平行，故错误．
故选C．
点评：熟练掌握平行线的判定及性质，不要将性质与判定混淆．