题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x满足2x²-2x-7=0．

解：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
∵2x²-2x-7=0，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴原式= $\text{[math]}$ ；
分析：先把括号里面的进行通分，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把2x²-2x-7=0进行整理，最后代入即可求出答案；
点评：第一题考查的是分式的化简求值，特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。