Question

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．已知每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨．现有15天时间可以用来加工这种蔬菜．如何合理安排粗加工和精加工的时间，才能使公司恰好在15天内将蔬菜全部加工完？该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

Answer 1

分析：两个等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15；6×精加工天数+16×粗加工天数=140；共获利应包括粗加工获利和精加工获利．

解答：解：设应安排x天精加工，y天粗加工．根据题意，
有

x+y=15 6x+16y=140

．
解这个方程组，得

x=10 y=5

；
出售这些加工后的蔬菜一共可获利：2000×6×10+1000×16×5=200 000（元）．
答：安排10天精加工，5天粗加工可按期完成加工任务，此时共可获利200 000元．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．