Question

下列命题中为真命题的是

1. A.
   有一个角是40°的两个等腰三角形相似
2. B.
   三点一定可以确定一个圆
3. C.
   圆心角的度数相等，则圆心角所对的弧相等
4. D.
   三角形的内心到三角形三边距离相等

Answer 1

D
分析：A、不知道40°的角是底角还是顶角，无法判断相似；
B、三点共线不能确定圆；
C、要有在同圆或等圆中的条件；
D、根据三角形内心的性质进行判断．
解答：当一个等腰三角形的顶角等于40°而另一个等腰三角形的底角是40°，则这两个三角形不相似，所以A错；
只有不共线的三点才确定一个圆，所以B错；
只有在同圆或等圆中，圆心角的度数相等，则圆心角所对的弧相等，所以C错；
内心就是三角形角平分线的交点，则它到三角形三边的距离相等，所以D对．
故选D．
点评：有两个角对应相等的三角形相似．记住三点不共线确定一个圆；只有在同圆或等圆中，圆心角的度数相等，则圆心角所对的弧相等．