Question

解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）-2＜1-

1

5

x＜

4

5

（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≥7-1•5x

．

Answer 1

分析：（1）先根据原不等式，列出一元一次不等式组，然后求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）由原不等式，得

-2＜1- 1 5 x 1- 1 5 x＜ 4 5

，
解得，1＜x＜15；
在数轴上可表示为：
；

（2）由5x-2＞3（x+1），
解得x＞

5

2

；
由

1

2

x- 1≥7-1.5x，
解得x≥4，
所以，原不等式组的解集是：
x≥4；
在数轴上可表示为：
．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法及不等式的解集在数轴上的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．