题目内容
在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S四边形BDEC，则DE：BC等于________．
1：
分析：由S△ADE=S四边形BDEC，即可得S△ADE：S△ABC=1：2，又由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵S△ADE=S四边形BDEC，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∴DE：BC=1：．
故答案为：1：．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键．
分析：由S△ADE=S四边形BDEC，即可得S△ADE：S△ABC=1：2，又由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵S△ADE=S四边形BDEC，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，∴DE：BC=1：
．故答案为：1：
．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键．
练习册系列答案
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