题目内容
关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+a2-1=0有一根为0，则a的值是________．
-1
分析：根据一元二次方程的解的定义把x=0代入原方程得到关于a的一元二次方程，解得a=±1，然后根据一元二次方程的定义确定a的值．
解答：把x=0代入（a-1）x2-2x+a2-1=0得a2-1=0，解得a=±1，
∵a-1≠0，
∴a=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．
分析：根据一元二次方程的解的定义把x=0代入原方程得到关于a的一元二次方程，解得a=±1，然后根据一元二次方程的定义确定a的值．
解答：把x=0代入（a-1）x2-2x+a2-1=0得a2-1=0，解得a=±1，
∵a-1≠0，
∴a=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．
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