Question

若a（x^my⁴）³÷（3x²yⁿ）²=2x⁵y⁴，则（　　）

• A、a=6，m=5，n=0
• B、a=18，m=3，n=0
• C、a=18，m=3，n=1
• D、a=18，m=3，n=4

Answer 1

分析：先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法则进行整理，然后根据系数和指数分别相等列式进行运算．

解答：解：a（x^my⁴）³÷（3x²yⁿ）²=2x⁵y⁴，
即ax^3my¹²÷（9x⁴y²ⁿ）=2x⁵y⁴，
a•

1

9

x^3m-4y^12-2n=2x⁵y⁴，
∴a•

1

9

=2，3m-4=5，12-2n=4，
解得a=18，m=3，n=4．
故选D．

点评：本题主要考查积的乘方的性质和单项式的除法，根据系数相等，相同字母的次数相等列式是解题的关键．