Question

（1）计算：|-

2

|+(

-1

2

)-1sin45°+(

2010

)0
（2）化简：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2).

Answer 1

分析：第一小题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简运算；
第二小题涉及分式的运算．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后分别根据实数的运算法则和分式的运算法则求得计算结果．

解答：（1）解：原式=

2

-2×

2

2

+1（3分）=1（5分）
（2）解：原式=

a-3

2(a-2)

÷[

5-(a+2)(a-2)

(a-2)

]（2分）
=

a-3

2(a-2)

•

a-2

9-a2

（3分）
=

a-3

2(a-2)

•

a-2

(3+a)(3-a)

（4分）
=-

1

2(a+3)

（5分）

点评：本题考查实数和分式的运算能力，解决第一小题的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算；解决第二小题要熟练掌握因式分解、分式化简合并等运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；最简二次根式是根号下不能含有能开方的数；分式运算最后结果一定要化到最简形式．