Question

已知x=

2

+

3

，y=

3

-

2

，求x²+xy+y²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先求出x+y和xy的值，再根据完全平方公式变形，最后代入求出即可．

解答：解：∵x=

2

+

3

，y=

3

-

2

，
∴x+y=2

3

，xy=3-2=1，
∴x²+xy+y²=（x+y）²-xy=（2

3

）²-1=11．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，用了整体代入思想．